domingo, 21 de dezembro de 2008

Tarefa Final (INFOE 1)




Informática Educativa I :: Tarefa Final da Disciplina

Título: O Estudo dos Poliedros: do Sabão em Pedra ao Gráfico Virtual

Aluno: Carlos Alberto Soares Leite

Pólo: Campo Grande (Grupo 2)

0. Introdução

No projeto final adotaremos uma estratégia da administração de projetos chamada 5W2H – Who, When, What, Why, Where, How e How much. Esta estratégia éutilizada pelos grupos que desenvolvem projetos e estão preocupados com aspectos relacionados a qualidade do produto gerado. Ela nos permite elencar todos os requisitos necessários ao desenvolvimento de um projeto e tem seu foco nas principais
características que devem ser contempladas em um projeto. A seguir listamos o que cada uma das letras significa.



Método dos 5W2H
___________________________________________________________

5W

___________________________________________________________

1. What

O Que?

Que ação será executada?

2. Who

Quem?

Quem irá executar/participar da ação?

3. Where

Onde?

Onde será executada a ação?

4. When

Quando?

Quando a ação será executada?

5. Why

Por Quê?

Por que a ação será executada?

__________________________________________________________

2H
__________________________________________________________

1. How

Como?

Como será executada a ação?

2. How much

Quanto custa?

Quanto custa para executa a ação?


Você acessa uma referência sobre o tema em:
http://www.etfce.br/Pesquisa/dippg/metodologia/Metodologia%20e%20Organiza%E7%E3o%20de%20pesquisa_apostila.pdf


1. Definição do projeto – What (4,0 pontos) : defina o conteúdo que será estudado/desenvolvido. Isso envolve definir um título.


O Estudo dos Poliedros: do Sabão em Pedra ao Gráfico Virtual

O estudo dos poliedros, nos livros didáticos, está freqüentemente ligado ao problema de medição de certas grandezas (volume, área das faces, comprimento das arestas, etc.) e à relação de Euler (V + F = A + 2).

A proposta deste trabalho é criar atividades que facilitem o desenvolvimento da intuição espacial e habilidades manuais de construção e de visualização dos sólidos geométricos, com o uso de materiais simples (sabão) e sofisticados (software).

Será apresentada a evolução dos estudos através da História para despertar o senso investigativo e o exercício crítico da argumentação.

Portanto, a abordagem nos livros didáticos sobre geometria espacial, sólidos e suas propriedades, torna-se insuficiente à medida que limita a imaginação do aluno, sendo
necessário utilizar outros recursos matérias, além dos tradicionais.

2. Objetivos e metas do projeto – Why (10,0 pontos) : descreva os objetivos do projeto, encaixando-o nas teorias pedagógicas estudadas e condizentes com o currículo aplicável ao ensino da Matemática. Esta é a justificativa do seu projeto.

O projeto tem os seguintes objetivos e metas:

  • O aluno deverá ser capaz de manipular, construir e visualizar objetos geométricos, assim como, admirar a beleza proporcionada pelos poliedros;
  • Explorar os poliedros e suas propriedades para desenvolver a formação do pensamento espacial;
  • Propiciar o uso de recursos materiais simples e concretos para consolidar certos conceitos teóricos;
  • Possibilitar a utilização de ferramentas tecnológicas a fim de tornar a Matemática, em geral, mais atrativa e ajudar nas demonstrações das teorias;
  • Contribuir ao favorecimento da inclusão digital;
  • Permitir a interação entre todos os envolvidos, através de questionamentos dos fatos históricos e das atividades práticas e virtuais;
  • Formular conjecturas e proposições de problemas a partir da construção de cubos;
  • Enriquecer a capacidade de investigar e predizer o resultado de combinar, decompor e transformar figuras;
  • Propor novos projetos com o surgimento de hipóteses e a geração das descobertas;
  • Adequar à realidade educacional que apresenta dificuldades em toda sua estrutura, atendendo às orientações para o ensino da Matemática.

3. Público alvo – Who (1,5 pontos) : descreva a quem se destina o projeto, incluindo faixa etária, ano ou série.

Este projeto, “O Estudo dos Poliedros: do Sabão em Pedra ao Gráfico Virtual”, é destinado aos estudantes do 20 ano do Ensino Médio, cuja faixa etária varia entre 15 e 17 anos.

4. Quando utilizar – When (1,5 pontos) : significa em que momento do curso o projeto será utilizado, e onde se encaixa na grade de conteúdos da disciplina (num enfoque mais tradicional), ou relacionado a algum tema que será desenvolvido (num enfoque mais construtivista).

O projeto abrange três momentos (enfoque construtivista):

10) durante a apresentação do tema, o uso de materiais simples será necessário para que se possa relembrar os conceitos, e haver troca de experiências;

20) ao longo do desenvolvimento da matéria, com discussões a respeito da origem dos poliedros e as contribuições dos matemáticos para a geometria espacial;

30) na conclusão dos estudos, utilização do computador para verificar as construções dos objetos em gráficos virtuais e auxiliar nas demonstrações, além de ganhar tempo e reafirmar a Matemática como uma Ciência viva e dinâmica.

5. Local a usar – Where (1,5 pontos) : defina se haverá atividades em sala, nos laboratórios e em casa.

As atividades poderão ocorrer nos seguintes ambientes:

  • Sala de aula – debates, questionamentos, resoluções de problemas e etc..

  • Laboratórios – tarefas práticas (também podem ser realizadas em sala) e trabalhos com computador.

  • Casa – o assunto está disponível na Internet e os alunos que têm acesso a computador podem se interagir, contando com o apoio do professor.


6. Custo do projeto – How much (1,5 pontos) : especifique se haverá necessidade de equipamentos e software especiais. Não é necessário definir preço. Obs. : Indicamos que no caso de ser um projeto mais formal, com pedido de verba para algum orgãoo de fomento, será preciso definir isso.

O orçamento (sem definição de valores) inclui:

a) pessoal – gasto referente à remuneração do instrutor (professor);

b) material

b.1) elementos consumidos no processo de execução do projeto, como papel, canetas, lápis, borracha, etc.;

Obs.: uso de materiais “caseiros”, como lata, rolhas, sabão e instrumento cortante.

b.2) elementos permanentes – computadores, pertencentes à instituição (escola).

Obs.: o site utilizado é o Atractor(1) que disponibiliza, gratuitamente, software applet(2). Na página dos poliedros são apresentados alguns poliedros conhecidos e animações(3) de poliedros duais.

(1) Atractor é uma abreviatura do nome de uma Associação cultural de direito privado, sem fins lucrativos. É um projeto aberto a toda comunidade matemática. O site http://www.atractor.pt/index.html utiliza um servidor próprio.

(2) Applet é um software aplicativo que é executado no contexto de outro programa. Os applets podem ser executados pela Java Virtual Machine (JVM) de navegadores (browsers), cuja vantagem é ser independente da plataforma utilizada (roda em Linux, Windows, Mac, etc.) e do processador (Intel, Motorola, etc.); a desvantagem é que necessita de mais processamento e torna-se mais lento.

(3) Animações e figuras foram construídas com o mathematica© e traduzidas para Java usando applets de LiveGraphics3D (LG3D).


7. Descrição da forma de emprego do projeto - How (20,0 pontos) : descreva detalhadamente as atividades e as etapas que devem ser desenvolvidas para que os objetivos do projeto sejam atingidos. Aqui você pode seguir o roteiro que disponibilizamos na semana.

    1a) Etapa – revisão de certas idéias e conceitos sobre geometria espacial, que foram ensinados nos últimos anos do ensino fundamental, utilizar as seguintes atividades:

    • Descrever um objeto cujas sombras (projeções) podem ser uma circunferência ou
      um quadrado. (Exemplo: lata de massa de tomates.)

    • Encontrar uma tampa que encaixe nos três “buracos” da figura abaixo:
      (Proposta: esculpir rolhas.)

    • Construir um cubo utilizando sabão em pedra e um instrumento de corte. (Exploração das relações entre vértices, faces e arestas.)

    ATENÇÃO: Não se esquecer de orientar e monitorar o uso do instrumento cortante pelos alunos e limpar o local dos resíduos gerados.

    • Proposições a partir da construção do cubo:


    1. Qual a característica dos cortes?

    2. Qual a característica da seção produzida por um corte?

    3. Que seção é obtida quando o corte passa pelo vértice do cone?

    4. Estudar uma família de cortes paralelos.

    5. Elaborar uma tabela de dados, a partir dos cortes, usando a relação de Euler. (Pode-se confeccionar a tabela através de aplicativos: Excel, Word, etc.)


    Organizar os dados na tabela


    Frame1Relação de Euler: (V + F = A + 2)


    Obs.: Esta etapa do projeto pode ser realizada tanto na sala de aula quanto em laboratório, dependendo da disponibilidade. O tempo estimado é de 2 horas.



    2a) Etapa – discussão sobre a história dos poliedros e seus questionamentos:


    • Os cinco sólidos platônicos (tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro e dodecaedro).

    • A fórmula de Euler é verdadeira para todos os poliedros? (V – F + A = 2)

    • Será que todos os poliedros regulares são convexos? (Poliedros de Kepler-Poinsot)

    • Obtenção dos sólidos de Arquimedes (truncatura e snubificação).

    • Teorema de Cauchy (controvérsias e contra-exemplos).

    • Comunicação sobre poliedros (os alunos devem falar sobre o assunto estudado até o momento, e descrever algumas características para definição do conceito).


    Obs.: Na segunda etapa do projeto prevalecerá a exposição oral, em sala de aula, sendo satisfatória a participação de todos. O tempo estimado é de 40 minutos.



    3a) Etapa – utilização do computador, passos a serem seguidos:

    Abrirá a página de entrada do site Atractor:


    • Clicar em “Matemática” (barra lateral esquerda da tela, conforme indica seta acima) e a seguir descer a barra de rolagem (lateral direita) e clicar em Poliedros. Abrirá a página que apresenta os Sólidos Platônicos, os Poliedros de Kepler-Poinsot, os Sólidos Duais, o Quadro de Animações e o Poliedro. Se clicar em cada uma das figuras obterá o sólido representado em tamanho maior e tem, por exemplo, a possibilidade de “rodá-lo” no espaço. Em caso de dúvida clicar em ajuda.
      Nesta página, podem-se visualizar as respostas para alguns questionamentos feitos na segunda etapa deste projeto, e para obter informações mais detalhadas, consultar as seguintes páginas: “Os cinco poliedros regulares”, “Ainda sobre os cinco poliedros regulares” e “Os poliedros regulares estrelados”. No final, poderá consultar uma página provisória, com alguns exemplos construídos por um programa rudimentar, contendo projeções centrais e paralelas de poliedros (com versões estereoscópicas).


    • Clicar em “Os cinco poliedros regulares”. Abrir-se-á uma “janela” ou página contendo informações sobre poliedros regulares e citando exemplos de lançamento e construção de dado. No final desta “janela” ou página clicar na seta à direita da tela para acessar a página seguinte que contem um texto a respeito da história dos poliedros, além de apresentar algumas curiosidades. Fechar esta “janela”, assim retornando a página Poliedros.


    • Clicar em “Ainda sobre os cinco poliedros regulares”. Abrir-se-á outra “janela”que complementa as informações sobre poliedros regulares, apresenta a questão dos “indistinguíveis” e mostra figuras ilustrativas girando em eixo. Na página seguinte (clicar na seta à direita da tela) há uma tabela relacionando os poliedros aos números de faces, arestas e vértices, e também, instruções para construir o poliedro correspondente. A próxima página conclui citando exemplo de construção de “parentes” ou “famílias” do cubo, octaedro e icosaedro. Fechar a “janela” e retornar a página Poliedros.


    • Clicar em “Os poliedros regulares estrelados”. A “janela” que se abrirá vai mostrar e informar as características do pentágono estrelar, também conhecido como pentagrama. A página seguinte apresenta a construção dos pequeno e grande dodecaedro estrelado. Na terceira página, encontra-se um texto que resume as contribuições dos grandes matemáticos nos estudos dos poliedros regulares estrelados. Fechar a “janela” e retornar a página Poliedros.


    • Sugestões para atividades extras:

    Acessar o link http://www.atractor.pt/simetria/matematica/docs/Euler.html e verificar a relação de Euler e sua demonstração.

    Acessar o link http://www.atractor.pt/webM/wm/materiais.htm e entrar em O explorador de poliedros; poder-se-á visualizar os sólidos platônicos e efetuar transformações, como estrelar, truncar, encolher, esburacar, etc..


    Obs.: Esta etapa do projeto deve ser realizada em laboratório de informática, o ideal é a utilização de um computador para cada estudante, mas dependendo da quantidade de alunos e equipamentos disponíveis, pode-se trabalhar na proporção de 2:1 (duas pessoas e uma máquina) ou 3:1 (três pessoas e uma máquina). O tempo estimado é de 40 minutos (sem as atividades extras) ou 60 minutos (com as atividades extras).

    Nota: as atividades extras sugeridas podem ser feitas em casa; é possível gravar um applet e abri-lo posteriormente, mesmo sem acesso à Internet, basta seguir os passos do item 2.4.2 da página 5 do link http://www.atractor.pt/publicacoes/aveiroMat.pdf.



    4a) Etapa – os alunos serão avaliados após cada atividade, sendo atribuídos pontos de acordo com a participação individual e interação com o grupo.


    REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

    Tarefa Final (HMAP)





    História da Matemática através de Problemas :: Trabalho Final da Disciplina

    Aluno: Carlos Alberto Soares Leite

    Pólo: Campo Grande

    Grupo: 02


    Último Teorema de Fermat


    1. Introdução

    Pierre Fermat nasceu na França, século XVII, foi advogado e funcionário público, dedicava-se a Matemática no seu tempo livre. Fermat pesquisava autores gregos antigos e criava problemas desafiantes para os outros matemáticos resolverem.

    Fermat é mais lembrado pelo seu trabalho em teoria de número, em particular para o Último Teorema de Fermat. Este teorema diz que xn + yn = zn não tem nenhuma solução de inteiro (não zero) para x, y e z quando n> 2. Fermat escreveu, na margem da tradução de Bachet de Diofante: “Eu descobri uma prova verdadeiramente notável, que esta margem é muito pequena conter”.

    O comentário de Fermat foi suficiente para manter várias gerações de matemáticos empenhados na tentativa de solucionar o problema ou de provar que ele é falso. O Teorema se tornou uma lenda no mundo acadêmico e amador, foram criados então vários concursos que visavam premiar aquele que fosse capaz de apresentar uma solução para o problema.

    A solução definitiva do Teorema se deve ao britânico Andrew Wiles, em 1994, com a colaboração de Richard Taylor, demonstrando-o em cerca de 200 páginas.


    1. Objetivos

    Os objetivos deste trabalho são:

    • Utilizar o Último Teorema de Fermat como exemplo, a fim de mostrar como a Matemática pode ser instigante e desafiadora, sendo uma Ciência viva e dinâmica;

    • Explicar a origem e os acontecimentos relacionados ao Último Teorema de Fermat até os dias atuais;

    • Enfocar a contribuição do Teorema para o desenvolvimento da Matemática diante de um problema, aparentemente, simples;

    • Ressaltar a importância da pesquisa matemática para a sociedade, mostrando que as descobertas têm aplicação prática, mesmo que não seja imediata, ajudando a compreender fenômenos físicos, químicos, biológicos, etc.;

    • Mostrar ao aluno que as dificuldades são normais na Matemática e que até os grandes matemáticos erram na tentativa de solucionar os problemas;

    • Desmistificar a Matemática como uma Ciência exata e perfeita e que tão importante quanto a solução de um problema é a maneira como se chega a ele;

    • Usar os recursos da Internet como ferramentas úteis de trabalho para o docente, assim como, desvincular a imagem enfadonha e insignificante da Matemática para os estudantes.


    3. Metodologia e Apresentação de Materiais


    Atividade expositiva dialógica, leituras e debates sobre a História da Matemática; exposição via clipe e utilização de sites da Internet.



    1. Ficha técnica da aula/atividade


    • Primeiro Momento – Exposição do clipe “Aula de Matemática”, que está no youtube, com
      música de Tom Jobim e imagens da Internet, para ilustrar a paixão pela Matemática usando um meio de comunicação própria da juventude. http://br.youtube.com/watch?v=vh-RPGsjsdc. Tempo aproximado = 3 min.

    • Segundo Momento – Leituras e debates sobre a história do Teorema de Fermat e sua importância no contexto social, citando exemplos do cotidiano; apresentar a afirmação de Fermat: “não há solução para a equação xn + yn = zn , se n for um inteiro maior que 2 e x, y e z naturais (inteiros > 0)” e provocar questionamentos sobre sua veracidade, atribuindo valores. Tempo aproximado = 20 min.

    • Terceiro Momento – Utilizar a Internet, ferramenta applet, através da qual é possível fazer uma leitura geométrica do enunciado de Fermat; explicar os menus disponíveis; mostrar as superfícies e representações gráficas e permitir as manipulações livremente.

      http://www.atractor.pt/mat/fr-in.htm
      Tempo aproximado = 17 min.




    1. Avaliação

    Ocorre com a participação do aluno através de perguntas, colaborações e interação com todos. Observando-se: as habilidades, o empenho e o interesse.

    1. Referências Bibliográficas


    • Silva, M. O. M. (2008) História da Matemática Através de Problemas. UFF. Fundação CECIERJ, Consórcio CEDERJ. UAB. MEC. p. 83-85.

    • Alguns sites consultados (em 06/12/2008)

    http://www.atractor.pt/index.html

    http://br.youtube.com/watch?v=vh-RPGsjsdc

    http://www.somatematica.com.br/artigos/a16/index.php

    http://popnews.wordpress.com/2007/10/13/dicas-para-se-fazer-um-plano-de-aula/


    Vídeo: "Metodologia ou Tecnologia?" (INFOE 1)

    Semana 8
    Re: Pólo de Campo Grande - Parte 1 (estudantes com letra inicial do nome de A até P) :: Tutora Cristianepor [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - quinta, 4 dezembro 2008, 17:04
    Boa tarde, Cris e colegas!
    Fiquei "devendo" um comentário sobre o vídeo (semana 7), após assistí-lo, a primeira impressão que tive foi a falta de preparo tanto da professor quanto do suposto diretor da escola. Apesar do filme ser uma caricatura que retrata o professor utilizando tecnologia com métodos inadequados, penso que não se deva por toda a culpa no professor, pois ele necessita de tempo e de uma reciclagem ou atualização, resumindo: também é preciso investir no ser humano.
    Abraços,
    Até o chat.
    Carlos.

    sábado, 20 de dezembro de 2008

    Re: "Nunca podemos dizer, em relação a história, aconteceu. Mas deve ter sido assim." (HMAP)

    Re: Leitura livre
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - quarta, 3 dezembro 2008, 13:06
    Boa tarde, tutora Cláudia.
    Acredito que as críticas construtivas são muito bem vindas, pois o debate tende a se tornar mais rico quando há um argumento contraditório que acrescente, positivamente, na formulação de pensamentos.
    É inegável as contribuições destes grandes matématicos que estudamos. Devemos lembrar que apesar de serem gênios, eles também foram seres humanos com defeitos e virtudes. Portanto, o desenvolvimento da Matemática tem sido um árduo trabalho de TODOS esses grandes mestres, e o fato, de haver discordâncias de idéias favorece o debate, e conseqüentemente, o surgimento de descobertas importantíssimas para a humanidade.
    Sds,
    Até a próxima.
    Carlos.

    Re: "Gostei da sua sugestão e pretendo utilizá-la para melhorar este rigor matemático que muitas vezes assombra nossos alunos." (HMAP)

    Re: Grupo 2 - Unidade 8

    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - quarta, 3 dezembro 2008, 12:39

    Boa tarde, Sandra Rosária!

    A Matemática tem o estigma de ser uma disciplina que amedronta o aluno, mas também, a forma como se passa a matéria pode contribuir para o seu afastamento. Ao longo deste curso, foram apresentadas algumas propostas para motivar e desperta o interesse do estudante, no caso do uso de software educacional há a possibilidade de testá-lo antes, além do tempo de aula que se ganha (comparando com as aulas expositivas).

    Abraço,

    Carlos.

    Comentários sobre o texto: "Leitura crítica da História: reflexões sobre a História da Matemática" (HMAP)

    Leitura livre

    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - segunda, 1 dezembro 2008, 22:28

    Boa noite a todos!

    As discussões desta semana foram bastante enriquecedoras e as contribuições através de pesquisas foram excelentes. Todas as postagens, praticamente, convergiram para a mesma opinião.

    Entretanto, o texto disponibilizado de Sérgio Nobre, cujo próprio título sugere, faz uma crítica à forma como a história da Matemática é divulgada. Estabelecendo-se, assim, um contraditório diante do que debatemos neste fórum.

    O autor cita algumas informações da história que geraram dúvidas:

    # Informações históricas sem provas concretas - A não existência de documentos comprobatórios relativos a fatos relevantes na História da Ciência, levou os historiadores a juntar informações para se reconstruir a história de forma aproximada àquilo que de fato possa ter acontecido.

    # Informações históricas distorcidas - A falta de informações precisas sobre a ocorrência de determinado evento, faz o historiador buscar novos elementos para o confronto com a história estabelecida.

    # Informações históricas ocultas - A Idade Média é onde se encontra a maior concentração de acontecimentos históricos que até hoje são obscuros. Muitas coisas relativas ao desenvolvimento científico que aconteceram neste Período das Trevas são desconhecidos, ou então, se conhece as informações fornecidas por órgãos oficiais.

    Sérgio Nobre conclui, "... Informações históricas são, naturalmente, oriundas de interpretações e somente com uma análise crítica, a partir de elementos quantitativos, mas com base qualitativa, é que se pode ter clareza sobre a informação adquirida...".

    Sds,

    Carlos.

    quinta-feira, 18 de dezembro de 2008

    Re: "Será que todo essa abstração e rigor... presente em nossa linguagem e postura, não amedronta e afasta nossos alunos da Matemática?" (HMAP)

    Re: Grupo 2
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - domingo, 30 novembro 2008, 21:53
    Boa noite, Rosileida!
    Quanto ao seu questionamento, acredito que tanto o rigor quanto os assuntos abstratos, contribuem para assustar e afastar os alunos da Matemática. Penso que o rigor deve ser utilizado na sua essência nas ações mais técnicas (pesquisas) e os conhecimentos abstratos podem ser introduzidos de maneira moderada para construção de um pensamento crítico.
    Abraço,
    Carlos.

    Tarefa Semana 7 (INFOE 1)











































    Informática Educativa I :: Tarefa da Semana 7




    Título: Avaliação da Qualidade de Software Educativo




    Aluno: Carlos Alberto Soares Leite.




    Pólo: Campo Grande (Pólo 2)




    Nome do Software: WINPLOT




    Site (quando for o caso) : http://math.exeter.edu/rparris/peanut/wppr32z.exe




    Características Técnicas: 684 Kb (tamanho); Win 95/98/98 SE/NTIME/2000/XP (Sistema Operacional).











































































































    Características Pedagógicas




    Ótimo




    Regular




    Ruim




    Não



    Identificado




    Possui elementos motivadores?




    X



















    O software fornece seqüências explicativas para as respostas não adequadas?




    X



















    O software possui telas explicativas?




    X



















    O programa resiste a respostas inadequadas(como por exemplo, digitar teclas erradas)?


















    X









    O vocabulário está adequado ao usuário?




    X



















    Existem diferentes tipos de mensagens de erro para o usuário no decorrer do programa?

















    X








    A diagramação da tela é adequada quanto a colocação de títulos, figuras, textos e comandos?








    X



















    O aluno pode selecionar o nível de dificuldade desejado?









    X


















    O programa fornece seqüências explicativas para as respostas erradas?



















    X








    As seqüências ou módulos de apresentação dos conceitos são variadas?




    X























    O programa apresenta os escores do desempenho do aluno?



















    X








    O uso é agradável ?




    X

































































































    Características de Interface e de Conteúdo




    Ótimo




    Regular




    Ruim




    Não



    Identificado




    O conteúdo está correto?




    X



















    A gramática e a ortografia estão corretas?




    X



















    Os ícones ou comandos são explicados claramente?




    X























    O ritmo de apresentação das telas favorece a leitura e compreensão do conteúdo?




    X



















    As telas são atraentes, fazendo uso satisfatório de ilustrações?




    X



















    As animações favorecem a compreensão do conteúdo do programa?




    X



















    O uso de cores favorece a legibilidade do programa?




    X



















    Os recursos sonoros são adequados?



















    X




    Os textos apresentados na tela são claros?




    X























    Referências Bibliográficas:



    http://terrabrasil.softonic.com/ie/65429/Winplot;http://www.mat.ufba.br/mat042/m-adelmo.pdf; http://inf.unisul.br/~ines/workcomp/cd/pdfs/2378.pdf;http://egui.escolabr.com/artigos/usando_winplot.pdf;http://diadematematica.com/xoops/modules/xfsection/article.php?articleid=10.Últimos acessos em novembro de 2008.










    1







    Re: "...há detalhes que só surgem durante a utilização do software e nossos alunos vão querer a resposta imediata..." (INFOE 1)

    Re: Pólo de Campo Grande - Parte 1 (estudantes com letra inicial do nome de A até P) :: Tutora Cristiane
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - domingo, 30 novembro 2008, 19:02
    Olá, Elenita e colegas!
    A troca de experiências é importantíssima e várias pessoas reunidas com o mesmo interesse tende a somar. E, também concordo, é na prática que vão aparecer os detalhes despercebidos. Devemos exercitar, ainda mais, o cooperativismo.
    Abraços,
    Carlos.

    Re: "...o próprio site confude análise com avaliação do software..." (INFOE 1)

    Re: Pólo de Campo Grande - Parte 1 - ANALISAR X AVALIAR
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - domingo, 30 novembro 2008, 10:14
    Bom dia, Cris e colegas!
    Quando se faz uma análise de um produto, por exemplo, é realizado o exame de cada parte de um todo, tendo em vista conhecer sua natureza, suas proporções, suas funções, suas relações, etc..
    A avaliação estima ou determina o valor, o preço, o merecimento, etc..
    Penso que a avaliação é conseqüência da análise, ou seja, no caso software educacional, após analisar suas partes componentes (funções, recursos, compatibilidade, etc.) é necessário avaliar quanto à adequação ao objetivo proposto para todos envolvidos no processo.
    Referência: Dicionário Babylon.
    Sds,
    Carlos.

    Re: Séries iniciais (INFOE 1)

    Re: Pólo de Campo Grande - Parte 1 - Séries iniciais
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - domingo, 30 novembro 2008, 09:29
    Bom dia, Aridelson e colegas!
    Comungo da idéia de que se deva iniciar o uso de informática na educação desde as séries iniciais, construindo uma base sólida que favorecerá o desenvolvimento do aluno. Inclusive, esse tema foi colocado no nosso chat de 6ª feira, pela colega Priscila do pólo de Botucatu, ela disse que na escola pública que leciona as crianças do infantil já têm contato com a informática, o que desperta a curiosidade e facilita a aprendizagem.
    Quanto a questão que você e a Elenita informaram, sobre o não recebimento de computadores para os professores (da primeira a quarta séries), temos que torcer para que isso não ocorra, se de fato acontecer será lastimável.
    Abraço,
    Carlos.

    Re: "Questão de discussão: Entre Zenão e Weierstrass, o que mudou?" (HMAP)

    Re: Grupo 2 - Entre Zenão e Weierstrass, o que mudou?
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - sábado, 29 novembro 2008, 13:25
    Boa tarde a todos!
    Analisando, superficialmente, os fatos históricos do período entre Zenão e Weierstrass, vejo que em relação às mudanças na Matemática, elas ocorreram em função dos movimentos revolucionários e acompanharam as transformações na sociedade.
    Prefiro dizer que ao longo do tempo muitos fatos em comuns aconteceram. Os matemáticos sempre buscaram obter resultados para suas idéias, não se acomodaram e sempre encontraram resistência para suas afirmações.
    O diferencial está relacionado aos métodos utilizados e às características de cada época. É importante ressaltar que diante de todas as dificuldades, os grandes matemáticos sempre encontraram motivação para tentar comprovar seus pensamentos, contribuindo, assim, para o desenvolvimento da Matemática e divulgando a sua importância para a humanidade.
    Abraços,
    Carlos.

    Artigo: "Software em sala de aula" (INFOE 1)

    Re: Pólo de Campo Grande - Parte 1 - Software em sala de aula
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - sexta, 28 novembro 2008, 17:16
    Boa tarde a todos!
    O Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP de São Carlos, desenvolveu o software iClass , este sistema foi produzido pelo grupo da professora Maria da Graça Campos Pimentel, faz captura de áudio e vídeo e, é composto de uma lousa eletrônica ou um tablet PC (semelhante a um notebook que permite interação com uma caneta, e um projetor). Utilizando apresentações pré-preparadas (PowerPoint, por exemplo), ou da lousa em branco, as anotações e o áudio capturados geram documentos Web que podem ser visitados imediatamente após a aula.
    O conteúdo disponibilizado pode ser visualizado na Web de modo estático (cada "lousa" gerando uma imagem) ou dinâmico (a "tinta eletrônica" é apresentada lentamente - permitindo ao aluno "tocar" a anotação). "Em minhas aulas eu percebi aumento da interatividade, principalmente quando são registradas anotações e contribuições dos alunos", explica. "Mudei a forma de ministrar aulas: diagramas, por exemplo, são elaborados durante a aula, em conjunto com os alunos", conta a professora.
    Durante uma aula, muitas vezes as informações mais valiosas podem ser aquelas anotadas na lousa ou discutidas oralmente. Mas, quando a lousa é apagada, perdem-se os dados. "Com as anotações na Web, tanto o aluno quanto o professor poderão relembrar com maior fidelidade todo o caminho de uma explanação", garante Maria da Graça.
    Fonte de pesquisa:
    http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=010150050523. Último acesso em novembro de 2008.
    Sds,
    Carlos.

    Re: "E aí pessoal, e quando não temos esse grupo de profissionais, como poderiamos determinar a qualidade de um software?" (INFOE 1)

    Re: Pólo de Campo Grande - Parte 1 (estudantes com letra inicial do nome de A até P) :: Tutora Cristiane
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - sexta, 28 novembro 2008, 08:29
    Bom dia, Cris e colegas!
    Quando não existe um grupo específico voltado para avaliação, acredito que as pessoas interessadas devam tomar atitudes de se reunirem e procurarem informações consultando as normas técnicas, verificando as especificações do produto e comparando os parâmetros com as suas necessidades. É preciso que se façam várias "filtragens" ou "peneiras" para poder encontrar um software adequado à utilização. Penso, também, que ações isoladas na escolha de software educacional tende a não ter êxito, pois todos os envolvidos têm que participar desse processo.
    Abraços,
    Carlos.

    Comentários sobre a Unidade 9 (HMAP)

    Re: Grupo 2 - Unidade 9
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - quinta, 27 novembro 2008, 22:55
    Boa noite a todos!
    A Unidade 9 nos mostra as contribuições de Cantor e Hilbert para o desenvolvimento da Matemática.
    _ Cantor mostrou que qualquer intervalo de números reais, não importa de qual comprimento, não pode ser colocado em correspondência um-a-um com os números naturais, provando a não-enumerabilidade dos números reais. Até então, os conjuntos se dividiam em dois tipos: finito e infinito, porém enumeráveis. Por questões de princípios, Cantor sofreu oposições dos líderes da comunidade matemática.
    _ Hilbert iniciou o formalismo, afirmava que tudo na Matemática poderia e deveria ser provado a partir de axiomas básicos. Em 1900, participou do II Congresso Internacional de Matemática e propôs 23 problemas de diferentes áreas da Matemática, alguns foram resolvidos, mas muitos permanecem a espera de soluções inspiradoras dos matemáticos.
    Sds,
    Carlos.

    Resumo do texto: "Avaliação da Qualidade de Software Educacional" (INFOE 1)

    Re: Pólo de Campo Grande - Parte 1 (estudantes com letra inicial do nome de A até P) :: Tutora Cristiane
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - quinta, 27 novembro 2008, 19:10
    Boa noite, Gabriela e demais colegas!
    (Complementando, segue um resumo do texto)
    O texto de Rosa Maria Costa nos apresenta as normas internacionais ISO e CMMI como as certificações mais conhecidas na área de software, elas estabelecem a qualidade através de uma lista de critérios de avaliação.
    Segundo a autora, quando falamos de software para a educação, devemos considerar, além dos aspectos técnicos, os fatores inerentes ao contexto, como questões culturais, éticas e filosóficas.
    Exemplos de critérios de avaliação: características pedagógicas e da interface, adaptabilidade, gestão de erros, preço acessível e acesso aberto.
    A definição de parâmetros de aceitação ou rejeição de um produto, é feita a partir de apresentações de métricas. Em geral, existem dois tipos de questões: as que avaliam a existência e as que medem o grau de satisfação associada ao software.
    Rosa Maria afirma que na prática, a seleção de um produto que garanta o seu pleno uso exige a integração de todos os envolvidos nas atividades escolares. Um grupo de professores pode assumir a elaboração de uma lista que será apresentada à equipe de profissionais da escola; após um consenso, avaliam-se determinados produtos verificando as questões de atendimento às expectativas do grupo. Discute-se, novamente, e a lista pode ser refinada e adotada como padrão para avaliar um maior número de itens.
    Sds,
    Carlos.

    Re: "...será que não podemos demonstrar... a veracidade de muitos teoremas de uma maneira através da qual eles se sintam mais a vontade?!??" (HMAP)

    Re: Grupo 2 - Unidade 8
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - quinta, 27 novembro 2008, 16:27
    Olá, Wagner e colegas!
    Penso, que para uma demonstração ser bem apresentada é necessário que o professor ou instrutor tenha um bom domínio sobre o assunto. No caso da abordagem de temas abstratos, suas provas devem ser transmitidas aos poucou, ao longo do desenvolvimento intelectual do aluno. Para minimizar o rigor das demonstrações, acredito que uma alternativa seria o uso de software adequado que possa ilustrar as apresentações, prendendo a atenção do aluno e despertando sua curiosidade.
    Abraço,
    Carlos.

    Citações sobre o vídeo: "Tecnologia ou Metodologia?" (INFOE 1)

    Semana 7 DISCUSSÕES ENCERRADAS :: Sala de Discussão 1
    Re: Pólo de Campo Grande - Parte 1 - Vídeo
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - quinta, 27 novembro 2008, 11:48
    Bom dia, pessoal!
    Infelizmente, não estou conseguindo abrir o link do vídeo. Mas, pelas postagens dos colegas posso perceber que se trata de mais de um vídeo.
    Vou citar algumas colocações (sobre o vídeo) de nossos colegas de Curso:
    # Aridelson e Cristiane Teixeira, por Itálicoexemplo, falaram a respeito de que "as escolas eram informatizadas, mas os professores utilizavam metodologias inadequadas, em conseqüência, os alunos respondiam mecanicamente as questões propostas". Então, o fato de usar recursos da informática não garante a qualidade do ensino;
    # Lúcio comentou sobre o "vídeo de Paulo Freire". Penso que as observações de Freire são muito interessantes, pois sempre passa uma visão otimista da educação;
    # Patrícia levantou a questão da "decoreba". Acredito que o artifício de se usar a "decoreba" é ruim, pois só vai atender num determinado momento. Acho mais interessante a realização de exercícios para se obter melhores resultados de "memorização" (deve-se atentar para ocorrência de exercícios cansativos e tediosos);
    # Eduardo Lyrio falou sobre a idéia do "software transformar o computador em um professor", mostrou sua preocupação com "custos" e criticou o fato dos "softwares não serem flexíveis". Vejo que o profissional de ensino deve utilizar o computador como apoio e não para substituí-lo; os altos custos se tornam empecilhos para implementação de projetos educacionais. Na maioria das vezes os softwares educativos são elaborados por pessoas que não atuam na área da Educação, por isso a dificuldade em torná-los "flexíveis".
    Abraços,
    Carlos.

    (cont.) Comentários sobre a Unidade 8 (HMAP)

    Re: Grupo 2 - Unidade 8
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - quinta, 27 novembro 2008, 08:05
    Bom dia, pessoal!
    Nesta Unidade 8, vimos o empenho dos estudiosos em tornar a Matemática uma ciência mais abstrata e especializada, que gerou na divisão de áreas como a Geometria e a Álgebra.
    Os textos lidos deram muita ênfase ao rigor utilizado nos estudos dos matemáticos, principalmente Gauss e Cauchy. Acredito que a rigorosidade nas investigações (pesquisas) deva ser primordial para que se possam obter resultados mais confiáveis. No entanto, o exemplo de Cauchy que "suas aulas de Cálculo não faziam sucesso entre os alunos" leva a reflexão sobre o uso do rigor matemático para demonstrar teoremas na sala de aula.
    Outro destaque, foi o aparecimento da presença feminina, Marie-Sophie Germain (1776 - 1831) que usava o pseudônimo de Le Blanc, provavelmente, outras mulheres já haviam dado sua contribuição para a Matemática, mas devido às discriminações impostas pela sociedade tinham que se ocultar.
    Abraços,
    Carlos.

    Comentários sobre a Unidade 8 (HMAP)

    Re: Grupo 2 - Unidade 8
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - quarta, 26 novembro 2008, 23:32
    Boa noite a todos!
    Como a questão do V Postulado de Euclides acabou gerando novos tipos de geometrias, na Álgebra surgiram os primeiros exemplos de produtos não-comutativos (algo inconcebível).
    As primeiras contribuições foram de Gauss, na sua tese de doutorado demonstrou - de forma rigorosa e completa - o Teorema Fundamental da Álgebra, se dedicou tanto à Matemática pura como à aplicada.
    Dedekind teve a idéia de representar cada número real como uma divisão um corte nos números racionais, e nos legou a definição de conjuntos finito e infinito, assim como trabalhos em Teoria de Números.
    Cauchy se dedicou ao ideal de rigor na Matemática. Suas aulas de Cálculo não faziam sucesso entre os alunos, pois ele insistia em provar rigorosamente cada um dos teoremas que citava. Sua definição de limite apresentou progressos, em relação às definições de Newton e Leibniz, pois contém as idéias principais do limite: a noção de proximidade e o tão pequeno quanto se queira.
    Weierstrass estabeleceu a definição de limite que todos aprendem em Cálculo ou Análise. A grande diferença da abordagem de Cauchy é que a definição de Weierstrass usa o símbolo "para todo", tornando precisa a noção tão pequeno quanto se queira.
    Sds,
    Carlos.

    Re: "Eu gosto quando falamos em mudanças da postura do professor..." (HMAP)

    Re: Discussão da semana 6 - Grupo 2 - Comentários sobre a Unid. 6
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - terça, 25 novembro 2008, 16:47
    Olá, Rosangela!
    Legal seu pensamento, infelizmente a imagem do professor de matemática é essa que você colocou: sério, introspectivo, etc.. Em relação ao dinamismo, conforme a tutora Cláudia comentou, ainda estamos habituados a seguir padrões fixos e rígidos, ou seja, como se na matemática não houvesse mais nada para ser descoberto ou desenvolvido.
    Abraço,
    Carlos.

    Re: "A calculadora reproduz aquilo que o homem criou. Isso é que é o máximo, não acha?" (HMAP)

    Re: Discussão da semana 6 - Grupo 2
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - terça, 25 novembro 2008, 16:10
    Olá, Cláudia e colegas!
    Se pararmos para pensar, e considerarmos que as pedras foram um dos primeiros instrumentos utilizados para calcular, na China (séc. VI a.C.) e que Pascal (em 1642) construiu a primeira máquina de somar, veremos que realmente é fantástico! Mesmo assim, por mais precisa e rápida que fosse para sua época, a máquina de calcular de Pascal não foi bem aceita: os funcionários, cujo ganha-pão advinha de cálculos à mão, viram no dispositivo uma ameaça a seu trabalho e se recusaram a usá-lo.
    A calculadora é um instrumento capaz de realizar cálculos com certo grau de automatismo. Tecnicamente, é definida como um calculador aritmético ou digital, em que as operações usuais se reduzem a contar. A calculadora, de fato, é a versão moderna do ábaco.
    Fontes:
    Abraços,
    Carlos.

    Logaritmos (HMAP)

    Re: Discussão da semana 6 - Grupo 2
    por [Aluno] Carlos Alberto Soares Leite - segunda, 24 novembro 2008, 22:09
    Oi, pessoal!
    Mais algumas curiosidades sobre logaritmos: além da astronomia, o logaritmo era uma ferramenta constantemente usada em observações, navegação e outros ramos da matemática prática. De início, Jonh Napier chamou os logaritmos de "números artificiais" e os antilogaritmos de "números naturais". Mais tarde, Napier formou a palavra logaritmo, para significar um número que indica uma razão, porque a diferença entre dois logaritmos determina a razão entre os números dos quais eles são tomados, de forma que uma série aritmética de logaritmos corresponde a uma série geométrica de números. Antes do advento do computador e da calculadora, usar logaritmos significava usar tabelas de logaritmos, que tinham de ser criadas manualmente.
    Abçs,
    Carlos.