terça-feira, 16 de junho de 2009

"... o próximo objetivo deste 6º fórum é justificar as propriedades operacionais dos números inteiros..." - Parte 1 (TA)

PARTE 2
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - terça, 16 junho 2009, 09:14

Bom dia a todos!

Justificativas das propriedades operacionais dos números inteiros (Unidade 6; pág. 10)

l) a + x = a +y => x = y

a + (-a) + x = (-a) + a + y (propriedade "c")

0 + x = 0 + y (propriedade "b")

x = y

m) a + x = b => x = b -a

a + (-a) + x = (-a) + b (propriedade "c")

0 + x = (-a) + b (propriedade "b")

x = (-a) + b (propriedade "a")

x = b -a

n) a # 0, ax = ay ? x = y

(obs.: usei o símbolo # para indicar "diferente")

Suponhamos a = 1, então: 1.x = 1.y

Pela propriedade "f", temos: x = y

o) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

Pela notação de potencia temos:

(x + y)(x + y) = x2 + 2xy + y2

Pela propriedade "h", temos: x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2

Pela propriedade "g", temos: x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2

Então, x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2

Portanto, (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

Sds.,

Carlos Leite.

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