"... o próximo objetivo deste 6º fórum é justificar as propriedades operacionais dos números inteiros..." - Parte 2 (TA)

PARTE 2
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - terça, 16 junho 2009, 10:46

(Continuação)

p) (x -y)(x +y) = x2 - y2

(x2 + xy -yx -y2) = (propriedade "h")

(x2 + xy -xy -y2) = (propriedade "g")

x2 - y2 = (propriedade "c")

q) 0.x = x.0 = 0

0.x = x.0 (propriedade "g")

0.x = 0 ou x.0 = 0 (propriedade "j")

r) -(-a) = a

-1(-a) = 1.a (propriedade "f")

(-1)-a = 1.a (propriedade "e")

a = a

s) (-a)b = -(ab) = a(-b) e (-a)(-b) = ab

(-a)b = -(ab) = a(-b) É justificado pelas propriedades "e" "f" e "g".

(-a)(-b) = ab Usando propriedade "f", temos:

1(-a)(-b) = 1ab Justificando pela propriedade "e", vem:

(-1)ab = 1ab (propriedade "f")

ab = ab Então: (-a)(-b) = ab

t) (a - b)c = ac -ab

Pela propriedade "i" temos: ac - bc

Pela propriedade "g" temos: ac - cb

Portanto, (a - b)c = ac -cb

E, a afirmação (a - b)c = ac -ab é FALSA.

Saudações,

Carlos Leite.