segunda-feira, 1 de junho de 2009

Propriedade 6 (TA)

Re: GRUPO 1
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - segunda, 1 junho 2009, 18:53

Boa noite a todos!

Justificar que se http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x\neq%200, então http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?(x%5e%7b-1%7d)%5e%7b-1%7d http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x.

Seja http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x\neq%200 e http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?(x%5e%7b-1%7d)%5e%7b-1%7d http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x

Pela propriedade "h" (http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?1.x=), temos:

http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?(x%5e%7b-1%7d)%5e%7b-1%7dhttp://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?.1http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?=http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x

Pela recíproca da propriedade "l"

(http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?se%20a\neq%200,ax=), vem:

http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x%5e%7b-1%7d.x= (com http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x%5e%7b-1%7d\neq%200)

Aplicando a propriedade "i" (http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?se%20x\neq%200,%20xx%5e%7b-1%7d=), fica: http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x.x%5e%7b-1%7d= (com http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x\neq%200)

Pela propriedade "l", temos: http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?xhttp://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?(x%5e%7b-1%7d)%5e%7b-1%7dhttp://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?.1

(com http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x%5e%7b-1%7d\neq%200)

Justificando pela propriedade "h", http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?xhttp://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?(x%5e%7b-1%7d)%5e%7b-1%7d.

Podemos concluir que a recíproca de http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?(x%5e%7b-1%7d)%5e%7b-1%7d http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x é

http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?xhttp://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?(x%5e%7b-1%7d)%5e%7b-1%7d, sendo verdadeira para http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x\neq%200e http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x%5e%7b-1%7d\neq%200.

Resumindo:

http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x\neq%200 e http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?(x%5e%7b-1%7d)%5e%7b-1%7dhttp://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?=http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x

http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?(x%5e%7b-1%7d)%5e%7b-1%7dhttp://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?.1http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?=http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x

http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x%5e%7b-1%7d.x= e http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x%5e%7b-1%7d\neq%200

http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x.x%5e%7b-1%7d=

http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?xhttp://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?=http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?(x%5e%7b-1%7d)%5e%7b-1%7dhttp://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?.1

http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?xhttp://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?=http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?(x%5e%7b-1%7d)%5e%7b-1%7d http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?(x%5e%7b-1%7d)%5e%7b-1%7dhttp://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?=http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x

Sds,

Carlos.

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Re: GRUPO 1

por Camilla Neres Peixoto [TD] - segunda, 1 junho 2009, 22:12

Oi Carlos,

não ficou claro para mim a sua solução.
Acho que vc usou o que devemos mostrar.
Um abraço,
Camilla

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Re: GRUPO 1

por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - terça, 2 junho 2009, 08:31

Bom dia, Camilla!

Exato, a solução foi embasada na sua justificativa (domingo, 31 maio 2009, 21:27)

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Re: GRUPO 1

por Camilla Neres Peixoto [TD] - terça, 2 junho 2009, 13:16

Mas Carlos, vc começou supondo que x é não-nulo e que

(x-1)-1 = x. E eu não supus isso.


Apenas que x é não-nulo e usando a propriedade (i) disse que x-1x = 1.

Um abraço,
Camilla

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Re: GRUPO 1

por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - terça, 2 junho 2009, 18:18

Correto, Camilla!

Quando mencionei a sua justificativa, na verdade estava me referindo à conclusão, pois me equivoquei ao interpretá-la e acabei demonstrando o que não se pedia.

Abraço,

Carlos.

(Soluções p/ tutora Camilla)

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Re: GRUPO 1

por Camilla Neres Peixoto [TD] - segunda, 1 junho 2009, 23:15

Queridos,

percebi que a grande maioria ficou presa nesta propriedade.
Vou justificá-la e passaremos para a próxima, pois não podemos perder

muito tempo.

Queremos mostrar que:

http://www.lanteuff.org/moodle/pluginwiris/filter/wrs_showimage.php/791462e22667a99621fe792e65cfac95.png

Justificativa:

http://www.lanteuff.org/moodle/pluginwiris/filter/wrs_showimage.php/4e703d09492b3b974c641ed0de50eb4e.png

A implicação (1) é justificada por (i) e pela definição do produto

(se x-1 = 0, então x-1x = 0, o que não pode ocorrer)


A implicação (2) é justificada pela propriedade 9.

Note que precisamos garantir que x-1 é não-nulo para podermos

aplicar a propriedade 9.

Qualquer dúvida, é só falar!
Um abraço,
Camilla

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Re: GRUPO 1

por Camilla Neres Peixoto [TD] - segunda, 1 junho 2009, 23:22

Pessoal,

segue uma solução alternativa:

http://www.lanteuff.org/moodle/pluginwiris/filter/wrs_showimage.php/a11a3485c5fc896a8f6b50247efced96.png

http://www.lanteuff.org/moodle/pluginwiris/filter/wrs_showimage.php/e62f29eb4a89f7f1694605754721b569.png

A implicação (1) é justificada pela propriedade (i) e pela definição de

produto (se x-1 = 0, então x-1x = 0);


A implicação (2) é justificada pelas propriedades (i), (g) e por

princípio da boa definição da multiplicação;


A implicação (3) é justificada pelas propriedades (i) e h.


A implicação (4) é justificada pela propriedade h.

OK?!

Vamos seguir para a próxima!

Um abraço,
Camilla

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