terça-feira, 2 de junho de 2009

Propriedade 8 (TA)

Re: GRUPO 1
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - terça, 2 junho 2009, 18:52

Boa noite a todos!

Devemos provar que -a é igual a (-1).a

Pela propriedade "5" [-(-x) = x], então -(-a) = -(-1).a

Logo, a = (1).a

Pela propriedade "c" (x + (-x) = (-x) + x = 0).

Temos: a + (-1).a = 0

Pela propriedade "1" (a + x = 0 => x = -a)

Concluimos que (-1).a = -a

Em resumo: a = (1).a => a + (-1).a = 0 => (-1).a = -a

Obs.: Propriedades utilizadas "5", "c" e "1" (Unidade 4 - pág. 3).

Sds,

Carlos.

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Re: GRUPO 1

por Camilla Neres Peixoto [TD] - terça, 2 junho 2009, 22:49

Oi Carlos,

não entendi como vc usou a prop 5.

Um abraço,
Camilla

(Solução p/ tutora Camilla)

Imagem de Camilla Neres Peixoto [TD]

Re: GRUPO 1

por Camilla Neres Peixoto [TD] - terça, 2 junho 2009, 23:41

Pessoal,

segue a solução da propriedade 8.

O que queremos mostrar é: -a = (-1).a.

Justificativa: a = 1.a => a + (-1).a = 1.a + (-1).a => a + (-1).a = (1 + (-1))a => a + (-1).a = 0.a => a + (-1).a = 0 => (-1).a = -a. Logo, a = 1.a => (-1).a = -a. Daí, propriedade h e regra lógica, temos (-1).a = -a.

Observação: A regra lógica é: se valem p => q e p então, vale q.

As justificativas das implicações são:
1ª implicação: é justificada pelo princípio da boa definição da soma;
2ª implicação: é justificada pela propriedade (o);
3ª implicação: é justificada pela propriedade (c);
4ª implicação: é justificada pela definição de produto, quando um dos fatores é 0;
5ª implicação: é justificada pela propriedade (1).

Um abraço,
Camilla

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