domingo, 31 de maio de 2009

Propriedade 2 _Demonstração 2 (TA)

Re: GRUPO 1
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - domingo, 31 maio 2009, 09:38

Olá, Camilla!
Sim, outra sugestão para a+x =a => x=0 é usarmos o simétrico de a. Vejamos...
Suponhamos a+x = a
Somando-se o simétrico de a, teremos: (-a) + a + x = (-a) + a
Pela propriedade "c", temos: 0+x = 0
Na propriedade "b", vemos: 0+x = x+0 = x
Portanto, x=0
Em resumo: a+x=a => (-a)+a+x = (-a)+a => 0+x=0 => x=0
Abraço,
Carlos.

(Soluções p/ tutora Camilla)

Re: GRUPO 1

por Camilla Neres Peixoto [TD] - domingo, 31 maio 2009, 21:20

Pessoal,

segue abaixo as justificativas para a propriedade 2 que discutimos.

Temos que mostrar que: a + x = a => x = 0.
Justificativa: a + x = a => x + a = a => x = a + (-a) => x = 0. Logo, a + x = a => x = 0.

As justificativas das implicações são:
1ª implicação: é justificada pela propriedade (d);
2ª implicação: é justificada pela propriedade (e);
3ª implicação: é justificada pela propriedade (c).


Outra justificativa para a propriedade 2: Como a = a + 0, temos

a + x = a => a + x = a + 0 => x = 0. Logo, a + x = a => x = 0.

As justificativas das implicações são:
1ª afirmação: é justificada pela propriedade (b)
1ª implicação: é justificada pela afirmação de que a = a + 0;
2ª implicação: é justificada pela propriedade (f);

Me digam se ainda ficou alguma dúvida, pois passaremos para a próxima propriedade!

Um abraço,
Camilla

sábado, 30 de maio de 2009

Propriedade 2 (TA)

Re: GRUPO 1
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - sábado, 30 maio 2009, 07:35

Bom dia a todos!

Demonstrar que: se http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a+x= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x=

Seja http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a+x=

Pela propriedade "d" (http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x+y=), teríamos: http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a+x=

então, http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x+a=

Usando a propriedade "e" [http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x+a= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x=] e considerando http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?b=,

temos: http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x=

Justificando pela propriedade "c" [http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x+(-x)=],

temos: http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a+(-a)=

Portanto, http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x=

Resumindo: http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a+x= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x+a= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x=, portanto http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a+x= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x=

PS.: utilizadas as propriedades "d","e" e "c" do livro texto "Tópicos em Álgebra", Prof. Ion Moutinho (Unidade 4 - pág. 3).

Sds,

Carlos.

quinta-feira, 28 de maio de 2009

Propriedade 9 (TA)

Re: GRUPO 1
por Carlos Alberto Soares Leite [ANcgr] - quinta, 28 maio 2009, 23:18

Boa noite a todos!

Justificativa de: se http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a\neq%200 e http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a.x= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x=

Suponhamos http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a\neq%200 e http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a.x=.

Pela propriedade "l" (se http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a\neq%200, http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?ax= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x=), temos: http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x=, e usando a propriedade "h" (http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?1.x=), vemos que http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x=.

Em resumo, temos: http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a\neq%200 e http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a.x= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x=, portanto, http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a\neq%200 e http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?a.x= http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?\Rightarrow http://www.somatematica.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?x=.

PS.: argumentos utilizados através das propriedades operacionais "l" e "h", vistas na Unidade 4 do livro texto "Tópicos em Álgebra" (pág. 3).

Sds,

Carlos Leite.

(Solução p/ tutora Camilla)

Re: GRUPO 1

por Camilla Neres Peixoto [TD] - sexta, 29 maio 2009, 13:20

Oi pessoal,

vou expor aqui a solução da demostração da propriedade 9 em mínimos detalhes.

O que queremos mostrar é que: http://www.lanteuff.org/moodle/pluginwiris/filter/wrs_showimage.php/174f0bf471d7d6564cd420ac98566813.png
Então vamos lá:

http://www.lanteuff.org/moodle/pluginwiris/filter/wrs_showimage.php/8dbcd39ddb01eb691a54e2d42a82d4fa.png

http://www.lanteuff.org/moodle/pluginwiris/filter/wrs_showimage.php/8c7daadc6f7cab0147b3cf8a139cc869.png

(1): é justificada pela propriedade i;
(2): é justificada por princípio de boa definição da multiplicação;
(3): é justificada pelas propriedades g e h;
(4): é justificada pelas propriedades i;
(5): é justificada pelas propriedades h.

Me digam se ainda ficou alguma dúvida, pois vamos seguir para a próxima propriedade!

Um abraço,
Camilla